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基本概念

凡質量特性量測值屬于連續性的數據，且制程或批之質量假設呈現常態分配且峰態與偏態均為零。或有鑒于檢測成本昂貴、破壞性檢驗與樣本數小者，則采計量值抽樣計劃。并以樣本之平均值與標準差，取代計數值之抽樣計劃。

抽樣計劃之設計

※規定生產者冒險率(α)之抽樣計劃

※ 規定消費者冒險率(β)之抽樣計劃

※規定生產者冒險率(α)與消費者冒險率(β)之抽樣計劃

規準型抽樣計劃基本原理

第一種

假設產品的某項主要品特性已知為常態分配，茲抽取n個樣本，根據其樣本平均值與樣本標準差s，分別作為母體平均值μ與標準差σ的估計值，再訂定合格判定上、下限可算出所分配之常態分配曲線在合格判定界限外的面積，此即該批產品的估計不合格率p，若 p 最大允收不合格率M，允收該批，反之拒收之。

第二種

另一種方式是將最大允收不合格率M，利用某方式轉換為一個以單位標準差數(Z值)表示之允收常數k值。于是抽n個樣本，算出樣本平均值與樣本標準差s(分別作為m與s的估計值)，再利用Z_U = (U-X)/3σ  (或Z_L = (X-L)/ 3σ)(如σ已知)之方式將轉換為單位標準差數，此時若離上限U(或下限L)愈遠則Z_U(或Z_L)愈大，即表不合格率愈低，故在Z_U ≧k(或ZL≧ k)時允收，ZU < k (或Z_L < k)時拒收。Z_U = (U-X)/3σ≧ k的允收基準可改為 X≦ U-ks = A，若樣本平均 X≦ A允收送驗批，反之拒收。

規準型---JIS Z9003表(單抽)，

◎ 適用于標準差已知之情況，并規定α= 5%、β = 10%。

◎ 假設送驗批之質量特性為常態分配，抽樣表分為兩部份---保證批平均值與保證批不合格率。使用如下：

m₀ (希望合格批(生產者冒險率之觀點)的平均值)

m₁ (希望不合格批(消費者冒險率之觀點)的平均值)

(m₀ -> a = 5% -> K_α= 1.6449)

(m₁ -> b = 10% -> K_β= 1.2816)

(m₁ – m₀ )/( σ/n^0.5 )= (Kα+  K_β) = 2.9265

G₀ = Ka / n^0.5

1、單邊規格

(1) 保證批平均值(G₀法)

(A) 雙方議定m₀ 、m₁ 。

(B) 決定送驗批的標準差σ

(C) 決定抽樣計劃---利用抽樣表決定樣本大小n及系數G₀。

a. 約定上限時(希望平均值低)，即m₀ < m₁時，計算(m₁- m₀)/ σ值

b. 約定下限時(希望平均值高)，即m₀ > m₁時，計算(m₀- m₁)/ σ值

c. 利用抽樣表由| m_1-m₀|/σ值，得n及G₀